0 引言
喷水推进器不但是一种有别于螺旋桨的特种推进器，而且是一种特殊的泵装置，其进水流道相当 于泵本体的吸入装置[1-2]。航速较高时，进水流道提供的净正吸头往往高于泵所需的净正吸头，此时喷 水推进泵不会发生空化。所以，抗空化能力强是喷水推进器的一个显著优点。在固定转速情况下降低 航速，进水流道提供的净正吸头会下降，此时喷水推进泵可能会发生空化。所以，限制低航速时喷泵的 转速并不是像螺旋桨那样为了避免主机超负荷，而是为了避免推进器空化[3-6]。如果喷水推进泵空化性 能优异，则会提高同转速下的临界航速。所以，提高泵本身的空化性能是提高整个喷水推进器空化性 能的重要途径，是内因在起作用。空化性能的好坏通常采用试验测试的方法判断。随着计算流体力学 （CFD）技术的迅速发展，其在叶轮机械空化性能预报中的应用越来越多。文献[7]对离心泵空化及其诱 导的振动噪声进行了研究，基于CFD 方法研究了叶片数、叶片进口冲角和叶片包角对不同比转数离 心泵必需净正吸头的影响，并通过了试验验证。文献[8]对由离心泵导边空化引起的非定常周期性压力 场和扬程下降进行了数值模拟，根据模拟结果分析了引起扬程下降的原因，利用试验数据验证了数值 模拟的可信性。文献[9]对带分流叶片诱导轮的高转速离心泵空化特性进行了数值和试验研究，计算得 到的诱导轮和叶轮内的气泡分布和外特性曲线与试验结果均具有较好的一致性，阐明了分流叶片诱 导轮对抑制高速离心泵空化的机理。文献[10]采用CFD 方法对串列轴流泵内部空化流场进行了数值 计算，将泵内部空化发展分为空化初生、首级叶轮空化发展、次级叶轮空化发展和空化充分发展四个 阶段。文献[11]借助于CFD 方法对混流泵空化性能进行了预报，并分析了轴面形状、叶片数、叶片负载 分布等因素对空化性能的影响。文献[12]对大功率高速混流泵叶片进行抗汽蚀改进设计，使用CFD 方 法对改进前后的模型进行了水力性能和汽蚀性能的预测和分析， 结合试验结果对改进效果进行了评 价，并探索和总结了改进高比转数混流泵叶片压力分布的方法和思路。文献[13]对用于全可逆透平机 械的S 型叶片空化特性进行了研究，数值模拟结果表明k-kL-w 过渡型湍流模型优于k-ω SST 模型的 效果，试验和数值计算结果均表明空化对泵模式下的工作特性影响更严重。本文对采用三元理论自主 设计的一型混流式喷水推进泵的空化性能进行了数值预报，并利用模型试验结果进行了验证。
1 数值模型
自主设计的混流式喷水推进泵进口直径D=275 mm，叶轮和导叶叶片数分别为4 和7，比转速为 438。该泵的水力性能和空化性能试验在中国船舶工业总公司第708 研究所喷水推进工程研究中心的 循环水洞试验台上完成。
1.1 几何建模
根据泵的设计图纸，按照“点→线→面”的建模思路分别建立了叶轮、导叶体、进流管道和出流管
道的几何模型。进流段和出流段长度分别为2D 和3D。水力模型及计算域几何如图1 所示。
1.2 网格划分
根据部件特征将喷水推进泵分为四个部分，分别为进流段、叶轮、导叶体和出流段（包括喷口）。喷 泵四个区域全部采用正交性较好的六面体结构化网格进行网格划分，以方便调整网格分布和数量。叶 轮和导叶体网格采用TurboGrid 进行网格划分。叶轮采用J 形网格拓扑结构，叶片周围采用O 形网格， 保证了网格正交性和质量，其它区域用六面体网格进行填充，叶顶间隙布置多层网格；导叶采用H 型 网格拓扑结构，叶片周围也采用O 形网格，其它区域同样用六面体网格进行填充。喷泵进流段和出流 段在ICEM 软件中生成六面体结构化网格。为满足湍流模型对网格的要求，控制壁面第一层网格高度， 使y+在60 以内。图2 是喷水推进泵叶轮和导叶体网格。
1.3 空化模型
采用Singhal 完全空化模型模拟空化流动。该模型以气泡动力学为基础，采用液相的体积分数作 为输运方程的求解参数，液体与气体间的相变过程通过相应的质量传输率来描述。与其对应的质量输 运方程表示为：
式中：αl
表示不可压流体（含不可压非凝气体）的体积百分数；ρl 表示液体密度；m觶 l v和m觶 l c分别表示在气 泡产生和溃灭过程中不可压流体的质量传输率。
Singhal 完全空化模型考虑了空泡的形成和传输、压力和速度的湍流波动、溶解和未溶解不可压缩 气体的含量等敏感因素[14]，其质量传输率表示为：
式中：Ce、Cc
分别为蒸发系数和凝结系数，且Ce=0.02、Cc=0.01；Vrel
2 为相间相对速度；ρl ，ρv
为液体密度和 气体密度；pv
为临界汽化压力；p 为局部压力；f 为气相质量分数。
1.4 边界条件与数值计算
喷泵流场的四个域中，进流段、导叶体和出流段区域是静止的，采用固定坐标系；叶轮区域是旋转 的，采用旋转坐标系，该域的旋转速度即为叶轮转速。叶轮与导叶体和进流段之间存在相对运动的交 界面，采用稳态多参考系方法处理各交界面之间信息的传递与交换，通过周向平均后进行交界面之间 的数据传递[15-16]。计算域的进流面设置为总压进口；出流面（即喷口）设置为流量出口；其它各固体壁面 全部设为无滑移壁面；参考压力设为大气压。数值计算针对全通道进行，湍流模型采用k-ε 与k-ω 相 结合的SST 模型。计算在CFX 软件中完成，通过其二次开发功能嵌入Singhal 完全空化模型。
2 水力性能计算结果与校验
为分析网格数量对计算结果的影响，做了3 套网格进行对比计算，网格数分别为157、258 和461 万，依次命名为粗网格模型、中等网格模型和细网格模型。图3 为不同网格模型水力性能计算结果及 其与试验结果的对比。可见，细网格计算结果与试验值更为接近。其中，设计点（0.4 m3/s）扬程和功率误 差分别为-4.21%和-2.94%。偏离设计点越远，误差越大。对于扬程，在大流量工况，呈现欠预报趋势；在 小流量工况，呈现过预报趋势。这意味着，大流量工况，数值模拟得到的扬程损失更多，对壁面粗糙程 度模拟过大。对于功率，由于计算值没有考虑轴承摩擦损失和容积损失等，所以比试验值小；这也引起 了水力效率高于试验值。物理几何模型与数值计算用几何模型存在差异，以及测量误差也是造成计算 结果与测试结果存在偏差的原因。但从对比结果来看，数值计算结果是可信的。
图4 是设计工况泵内部流线，图5 是叶片表面压力分布，图6 是叶轮通道不同半径处流线分布。 可以看出，泵内流动光顺，压力分布合理，设计效果良好。
3 空化性能计算结果与校验
利用精细网格分别对流量为0.40 m3/s、0.38 m3/s、0.34 m3/s、0.3 m3/s 和0.24 m3/s 的空化性能进行了 数值预报。预报结果与试验结果的对比见图7。由图可见，数值计算与试验结果具有一致的趋势，采用 数值方法预报空化性能是可行的；扬程下降过程比试验滞后，说明空化模型弱化了空化发生和发展的
程度。表1 是各流量的临界净正吸头（扬程下降3%对应的净正吸头，插值得到）计算值与试验值对比。 大流量工况预报误差较大，而小流量时的预报误差较小。 表1 各流量的临界净正吸头计算值与试验值对比
图8 是流量为0.4 m3/s 不同净正吸头时叶片表面空化状态和叶片背面压力分布。图中，空化区域 用气相体积分数为0.1 的等值面表示；φ 为空化面积比，表示空化面积与叶片表面积的比值。可见，低 压区与空化区域是对应的；随着净正吸头的降低，空化面积增大，泵空化越严重；各叶片空化区域位置 和大小不完全相同，这说明空化两相流的复杂性和非对称性，与客观现象是一致的。
图8 流量为0.4 m3/s 不同净正吸头时叶片表面空化状态和叶背压力分布
图9 是半径比为0.8 的叶片剖面上压力分布。图 中， 横坐标中的L 表示弦长，s 表示沿流线方向距导边 的距离。可见，随着NPSHa 降低，叶片表面压力下降；曲 线中水平段的值为4 860 Pa，其长度为空化区域，与图 9 是对应的；对于NPSHa=5.10 m 工况，不仅在吸力面上 有较大的空化区域，在靠近导边的压力面上也有约6% 弦长的空化区域。
4 结语
喷水推进泵水力性能数值计算结果与试验数据吻合较好，空化性能预报结果与测试结果也具有一 致性，所以说，采用CFD 方法预报喷水推进泵的水力性能与空化性能是可行的。为进一步提高喷水推 进泵空化流动，需要进一步改进空化模型和湍流模型。